所有自然数的和

等于 -1/12 ?

我们先来看一下这个解法 (暂时起名为 解法s 吧)

设:
s1 = 1-1+1-1+1-... = 1/2 就算假设是正确的
s2 = 1-2+3-4+5-...
s3 = 1+2+3+4+5+...

因此:
s2+s2 = 1-2+3-4+5-...
                +1-2+3-4+5-...
2s2 = s1 = 1/2
s2 = 1/4

s3-s2 = 1+2+3+4+5+...
            -1+2-3+4-5...
           = 0+4+0+8+0... 存疑点 A
           = 4s3
s2 = -3s3
s3 = -1/12

存疑点 A

上面那个解法看上去就漏洞百出, 但都是争议, 很难说服谁, 那我们就以其人之道还其人之身.

设:
s4 = 2+4+6+8+10+... = 2s3 = -1/6
s5 = 1+3+5+7+9+... = s3 - s4 = 1/12
s6 = 1+1+1+1+1+... = s4-s5 = -1/4 Are you kiding me? 好吧, 算你正常
s7 = 4+8+12+16+20+... = 4s3 = -1/3
s8 = 3+7+11+15+19+... = s7-s6 = -1/12
s9 = 2+6+10+14+18+... = s8-s6 = 1/6
s10 = 1+5+9+13+17+... = s9-s6 = 5/12
s3 = s7+s8+s9+s10 = 1/6 出现悖论

结论

虽然不知道 所有自然数的和等于 -1/12 是不是正确的, 不管怎么样总会有人喷的.

但至少, 上述 解法s 肯定是错的.

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